найдите значение выражения 3lg2 + 3lg5 / lg13 - lg130

Свойства логарифмов, которые понадобятся для решения данной задачи:

log_a (b) + log_a (c) = log_a (b * c); log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) log_a (b) / log_a (c) = log_c (b) log_a (x ^ n) = n * log_a (x) log_a (a) = 1

lg это log_10, поэтому все правила выше справедливы и для него.

Теперь решим сначала числитель дроби, а затем и знаменатель:

3 * lg2 + 3 * lg5 = 3 * (lg2 + lg5) = 3 * lg (5 * 2) = 3 lg10 = 3 lg13 - lg130 = lg (13 / 130) = lg (1 / 10) = lg (10 ^ - 1) = - 1

Теперь поделим числитель на знаменатель: 3 / - 1 = - 3.