Верно ли утверждение? Расстояние от точки с кординатами (0; 4) до прямой y=x равно корень2

Решение задачи:

Проведем перпендикуляр из точки A (0; 4) до прямой y = x. Эта точка имеет координаты B (2; 2). Начало координат = C (0; 0).

Необходимо найти катет AB прямоугольного треугольника ABC.

AB^2 = AC^2 - BC^2;

AB^2 = 4^2 - (2 * 2^ (1 / 2)) ^2 = 16 - 8 = 8.

Тогда AB = 8 ^ (1 / 2) = 2 * 2^ (1 / 2).

Ответ: нет. Расстояние равно 2 * 2^ (1 / 2).