Два ученика одновременно загадывают и называют по одному числу от 1 до 5 включительно. Найдите вероятность того, что сумма названых чисел будет больше 7

Для начала необходимо найти всевозможные комбинации названных чисел, которые могут загадать ученики (так как они называют числа одновременно, то нам не важно, кто какое число назвал, поэтому пары вида (x, y) и (y, x) будем считать за одну):

1 и 1, 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5;

2 и 2, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5;

3 и 3, 3 и 4, 3 и 5;

4 и 4, 4 и 5;

5 и 5.

Всего 15 вариантов. Теперь определим, какие из этих вариантов дадут сумму больше 7:

3 и 5, 4 и 4, 4 и 5, 5 и 5

Таких вариантов 4.

Чтобы найти искомую вероятность, разделим количество подходящих вариантов на общее количество вариантов.

Тогда вероятность того, что сумма названных учениками чисел будет больше 7 равна 4/15.