Два ученика одновременно загадывают и называют по одному целому числу от 1 до 5 включительно. Найдите вероятность того, что сумма названных чисел будет простым числом

1. Пусть ученики загадали числа m и n. Тогда возможно образование 25 пар этих чисел:

5 · 5 = 25;

2. Сумма чисел в этих парах будет не меньше 2, когда m = n = 1; и не больше 10,

когда m = n = 5;

3. Между 2 и 10 существует 4 простых числа: 2,3,5,7;

Найдем все пары, чтобы сумма m + n была равна одному из этих чисел.

Их всего 11: (1,1), (1,2), (2,1), (4,1), (1,4), (3,2), (2,3), (5,2), (2,5), (4,3), (3,4);

Тогда благоприятных исходов 11, а всего исходов 25.

Вероятность будет равна P = 11/25 = 0,44;

Ответ: Вероятность того, что сумма названных чисел будет простым числом равна 0,44;