Значение суммы 800 значение частного 7

Составим и решим систему уравнений

Известно, что значение суммы равно 800, а значение частного 7.

Пусть x и y - неизвестные, тогда:

Значение суммы равно x + y = 800; Частное равно x/y = 7; Найдем x и y.

Получаем систему уравнений:

{ x + y = 800;

x/y = 7;

1) Выделим из второго выражения значение х.

x/y = 7;

Умножим значения выражения крест на крест и получим:

x = 7 * y;

2) Подставим найденное х = 7 * у в первое выражение x + y = 800 и получим:

7 * y + y = 800;

Вынесем за скобки общий множитель н и тогда получим:

у * (7 + 1) = 800;

у * 8 = 800;

8 * у = 800;

Найдем значение х и у из системы уравнений 8 * y = 800 и x = 7 * y

Сначала решим уравнение 8 * у = 800.

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

8 * y - 800 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель 8 и получим:

8 * у - 8 * 100 = 0;

8 * (y - 100) = 0;

y - 100 = 0;

Значение у оставляем на том же месте от равенства, а значение - 100 перенесем на другую сторону. При переносе числа - 100 на противоположную сторону от знака равенства, число - 100 меняется на + 100. То есть получаем:

y = 0 + 100;

y = 100;

Теперь найдем значение х из выражения х = 7 * у.

х = 7 * у = 7 * 100 = 700.

Проверим:

{ x + y = 800;

x/y = 7;

{ 700 + 100 = 800;

700/100 = 7;

{ 800 = 800;

7 = 7;

Верно;

Отсюда получаем, что х = 700 и у = 100.

1. Мы знаем, что x+y=800, а x:y=7

2. Выразим х через у, получим выражение:

x=7y

3. Подставим это выражение в первое уравнение (х+у=800) и решим его:

7y+y=800

8y=800

y=800:8

y=100

6. Подставим полученное число в первое уравнение и решим его:

x+100=800

x=800-100

x=700

Ответ: 700 и 100.