Грамотами и призами были поощрены 7/8 участников олимпиады. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты и призы получили 56 человек?

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Вычислим сколько участников было на олимпиаде, зная, что 7/8 часть участников составляет 56 человек.

56 : 7/8 = 56 * 8 / 7 = 448 / 7 = 64 человека.

Ответ: 64 человека.

Алгоритм решения задачи с частями от числа

Нам известно, что грамоты и призы получили пятьдесят шесть человек. пятьдесят шесть человек - это семь восьмых участников олимпиады, то есть количество всех участников олимпиады разделили на восемь частей, а потом отобрали семь таких частей. Чтобы найти количество всех участников олимпиады, необходимо количество человек в одной части умножить на количество долей (их восемь).

Также, зная свойства дробей эту задачу можно решить составив выражение. Чтобы найти целое число разделить на числитель (верхнее число в записи дроби) и умножить на знаменатель (нижнее число в записи дроби)

Запись решения задачи с пояснением Найдём 1/8 от 56, для этого 56 нужно разделить на 7: 56 : 7 = 8 (чел.) одна восьмая часть всех участников олимпиады; Найдём количество всех участников олимпиады: 8 * 8 = 64 (чел.) приняли участие в олимпиаде. Запишем решение с помощью выражения: 56 : 7 * 8 = 64 (чел.) приняли участие в олимпиаде.

Ответ: 64 человек приняли участие в олимпиаде.