Упрастите выражение 2m^2+m-15/2m^2-9m-10

Question

Дэйкс

Математика

30 мая, 04:22

Упрастите выражение 2m^2+m-15/2m^2-9m-10

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Орехова · Answer 1

Упростим выражение:

(2 * m² + m - 15) / (2 * m² - 9 * m + 10);

Числитель и знаменатель дроби разложим на множители.

1) 2 * m² + m - 15 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 1² - 4 * 2 * (-15) = 1 + 8 * 15 = 121 = 11²;

m1 = (-1 + 11) / (2 * 2) = 10/4 = 5/2;

m2 = (-1 - 11) / (2 * 2) = - 12/4 = - 3;

2) 2 * m² - 9 * m + 10 = 0;

D = (-9) ² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1;

m1 = (9 + 1) / (2 * 2) = 10/4 = 5/2;

m2 = (9 - 1) / (2 * 2) = 8/4 = 2;

Получаем:

(2 * m² + m - 15) / (2 * m² - 9 * m + 10);

2 * (m - 5/2) * (m + 3) / (2 * (m - 5/2) * (m - 2)) = (m - 5/2) * (m + 3) / ((m - 5/2) * (m - 2)) = (m + 3) / (m - 2).