Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, от 147 до 294 включительно

1. Для нахождения количества чисел, которые делятся без остатка на 7, разделим наименьшее и наибольшее из заданных чисел на 7:

147 : 7 = 21; 294 : 7 = 42.

Количество чисел, кратных 7, на единицу больше разности чисел 42 и 21:

n = 42 - 21 + 1 = 22.

2. Таким образом, среди чисел от 147 до 294, числа, кратные 7 составляют арифметическую прогрессию с разностью:

d = 7,

и с первым и последним членами:

a1 = 147; a22 = 294.

3. Найдем сумму 22 первых членов этой прогрессии по формуле:

Sn = n * (a1 + an) / 2; S22 = 22 * (147 + 294) / 2 = 11 * 441 = 4851.

Ответ: 4851.