На пятнадцати карточках написаны числа от 1 до 15. Ведущий выбирает три карточки (не показывая игроку), а игрок наугад называет число от 1 до 15. Если оно написано на одной из вытащенных ведущим карточек, то игрок получает приз. Какова вероятность того, что игрок получит приз?

Если игра честная, и нет сговора между ведущим и игроком, то эти события независимы, и, по сути, ничего не изменится, если сначала игрок скажет случайное число, а потом ведущий вытащит три карточки. Но в этом случае решение задачи упрощается и сводится к вычислению вероятности того, что среди первых трех выбранных карточек окажется какая-то определенная. Для вычисления вероятности данного события воспользуемся формулой: P = P (n1, k1, n2, k2) = (С (n1, k1) * С (n2, k2)) / C (n, k), где n = 15; n1 = 1; n2 = 14; k = 3; k1 = 1; k2 = 2; P = P (1, 1, 14, 2) = (С (1, 1) * С (14, 2)) / C (15, 3); P = (1 * 91) / 455 = 1/5 = 0,2.

Ответ: 0,2.