Формула куба (2 а^3+3 в^2) ^3 (х^2-у^2) ^3 (2m^2-3n^2) ^3 (7p^3+9q^4) 93 (0,3a^5+0,5b^2) ^3

Для того, чтобы представить выражение (2a^3 + 3b^2) ^3 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения куб суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения куб суммы:

(n + m) ^3 = n^3 + 3n^2m + 3nm^2 + m^3.

Применим формулу и получаем:

(2a^3 + 3b^2) ^3 = (2a) ^3 + 3 * (2a^3) ^2 * 3b^2 + 3 * 2a^3 * (3b^2) ^2 + (3b^2) ^3.

Применим так же правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Применим и получаем:

(2a) ^3 + 3 * (2a^3) ^2 * 3b^2 + 3 * 2a^3 * (3b^2) ^2 + (3b^2) ^3 = 8a^3 + 36a^6b^2 + 54a^3b^4 + 27b^6.