упростите выражение: a) (a-4) (a+4) б) (5 х+у) (у-5 х) в) (1-х^3) (x^3+1)

а) упрощение по формуле разницы квадратов:

(а - 4) (а + 4) = а^2 - 4^2 = а^2 - 16.

б) упрощение по формуле разницы квадратов, воспользовавшись правилом "от перемены мест слагаемых сумма не изменяется":

(5 х + у) (у - 5 х) = (у + 5 х) (у - 5 х) = у^3 - (5 х) ^2 = у^3 - 25 х^2.

в) упрощение по формуле разницы квадратов, воспользовавшись правилами "от перемены мест слагаемых сумма не изменяется" и "при возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются":

(1 - х^3) (x^3 + 1) = (1 - х^3) (1 + х^3) = 1^2 - (х^3) ^2 = 1 - х^ (3*2) = 1 - х^6.