sin2x-sinx=0 Решить уравнение

Разложим sin2x по формуле двойного аргумента; получим:

2 * sinx * cosx - sinx = 0.

Вынесем sinx за скобку:

sinx * (2 * cosx - 1) = 0.

Произведение множителей равно нулю, когда один из них равен нулю. Рассмотрим оба случая:

1) sinx = 0;

x = пn, где n - целое число.

2) 2 * cosx - 1 = 0;

2 * cosx = 1;

cosx = 1/2;

x = ±п/3 + 2 пn, где n - целое число.

Объединив решения по пунктам (1) и (2), получим общее решение уравнения:

x = пn и x = ±п/3 + 2 пn, где n - целое число.