Сколько Листов альбомной бумаги нужно, чтобы сделать макет прямоугольного параллелепипеда длиной 10 см, шириной 5 см и высотой 15 см (размер стандартного листа - 21 см х 29,7 см) ?

Дано:

Прямоуг. параллелепипед;

а=10 см.;

b=5 cм.;

с=15 см.;

Прямоугольник;

d=21 cм.;

e=29,7 cм.;

Ск. листов?

Решение:

1) В прямоугольном параллелепипеде шесть граней, каждые две грани имеют одинаковую площадь. Таким образом получается три пары граней различных площадей. Площадь грани параллелепипеда равна площади соответствующего прямоугольника, т. е. произведению соответствующих граней.

S1=a*b;

S2=a*c;

S3=b*c;

S1=10*5=50 (кв. см.);

S2=10*15=150 (кв. см.);

S3=5*15=75 (кв. см.);

Т. к. у прямоугольного параллелепипеда по две грани одинаковой площади, тогда площадь всей поверхности параллелепипеда равна:

S парал.=2S1+2S2+2S3=2 (S1+S2+S3);

S парал.=2 (50+150+75) = 2*275=550 (кв. см.);

2) Найдем площадь стандартного листа, имеющего форму прямоугольника.

S листа=21*29,7=623,7 (кв. см.);

3) Количество листов альбомной бумаги необходимых для изготовления макета прямоугольного параллелепипеда равна частному от деления площади поверхности параллелепипеда на площадь одного листа.

550:623,7=0,88;

Т. к. количество листов выражается целым числом, окгруглим полученное значение в большую сторону.

0,88≈1 (лист);

Ответ: 1 лист.