Известно что ctg Alfa=-2 найти sin Alfa, если 3 п/2

Известно, что ctg а = - 2.

Найдем, sin a, если 3 * pi/2 < a < 2 * pi.

Применяя формулу 1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a найдем sin a.

Подставим известные значения и вычислим sin a.

1 + (-2) ^2 = 1/sin^2 a;

1 + 4 = 1/sin^2 a;

5 = 1/sin^2 a;

sin^2 a = 1/5;

Так как, а принадлежит промежутку 3 * pi/2 < a < 2 * pi, тогда:

sin a = - √ (1/5);

Ответ: sin a = - √ (1/5).