Упростите выражение 3n (8-2n) + (4+n) (4-n)

Первую скобку раскроем, умножив 3n на каждое слагаемое в скобке, на 8 и на ( - 2n). Вторую скобку раскроем применив формулу сокращенного умножения (a + b) (a - b) = a^2 - b^2, где а = 4, b = n.

3n (8 - 2n) + (4 + n) (4 - n) = 3n * 8 + 3n * ( - 2n) + (4^2 - n^2) = 24n - 6n^2 + 16 - n^2 = - 7n^2 + 24n + 16 - разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

- 7n^2 + 24n + 16 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 576 + 448 = 1024; √D = 32;

x = ( - b ± √D) / (2a);

n1 = ( - 24 + 32) / ( - 14) = - 8/14 = - 4/7;

n2 = ( - 24 - 32) / ( - 14) = 56/14 = 4;

- 7n^2 + 24n + 16 = - 7 (n + 4/7) (n - 4) = ( - 7n + 4) (x - 4)