Докажите неравенство: а) (х - 2) 2 > х (х - 4); б) а2 + 1 >или=2 (3 а - 4)

Докажем неравенство:

а) (х - 2) ^ 2 > х * (х - 4);

x ^ 2 - 2 * x * 2 + 2 ^ 2 > x ^ 2 - 4 * x;

x ^ 2 - 4 * x + 4 > x ^ 2 - 4 * x;

x ^ 2 - 4 * x + 4 - x ^ 2 + 4 * x > 0;

0 * x ^ 2 - 4 * x + 4 + 4 * x > 0;

- 4 * x + 4 + 4 * x > 0;

+ 4 + 0 * x > 0;

+ 4 > 0;

Неравенство неверно. Левая часть выражения больше на 4 единицы правой части выражения.

б) а ^ 2 + 1 > = 2 * (3 * а - 4);

a ^ 2 + 1 > = 2 * 3 * a - 2 * 4;

a ^ 2 + 1 > = 6 * a - 8;

a ^ 2 + 1 - 6 * a + 8 > = 0;

a ^ 2 - 6 * a + 9 > = 0;

(a - 3) ^ 2 > = 0;

(a - 3) > = 0;

Неравенство неверно. Левая часть выражения больше или равно на (a - 3) правой части выражения.