Натуральные числа A и B не делятся на 6, но их произведение равно 648. Найдите A+B

Разложим число 648 на простые множители. Оно чётное, поэтому первым множителем выделяем 2. Второй множитель 324 чётный, выделяем ещё одну двойку. Третий 162 тоже чётный, выделяем третью двойку. Следующий множитель 81 - это четвёртая степень тройки. Получили: 648 = 2 * 324 = 2 * 2 * 162 = 2 * 2 * 2 * 81 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Сгруппируем в две группы так, чтобы ни в одной из этих групп не было пары 2 * 3, то есть, шестёрки: 648 = (2 * 2 * 2) * (3 * 3 * 3 * 3) = 8 * 81. В таком случае:A = 8; B = 81; A + B = 8 + 81 = 89.