В бассейн проведены 3 трубы. Первая наполняет его на 4 часа дольше, чем вторая, а вторая - за 1/3 времени, необходимого для наполнения бассейна третьей труюой. Если все трубы будут действовать одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. За сколько часов первая и третья трубы, действуя раздельно, могут наполнить бассейн.

1. Допустим, каждая из трех труб, действуя раздельно, наполняет бассейн за u, v и w часов соответственно. Тогда:

u = v + 4; (1) v = w/3. (2)

2. Составим третье уравнение, приняв объем бассейна за единицу:

4 (1/u + 1/v + 1/w) = 1. (3)

3. Подставим значения u и w в уравнение (3):

4 (1 / (v + 4) + 1/v + 1/3v) = 1; 4 (1 / (v + 4) + 4/3v) = 1; 4 (3v + 4 (v + 4)) = 3v (v + 4); 4 (3v + 4v + 16) = 3v (v + 4); 4 (7v + 16) = 3v (v + 4); 28v + 64 = 3v^2 + 12v; 3v^2 - 16v - 64 = 0; D/4 = 8^2 + 3 * 64 = 64 + 192 = 256; v = (8 ± √256) / 3 = (8 ± 16) / 3;

1) v = (8 - 16) / 3 = - 8/3 < 0 - не удовл. условию;

2) v = (8 + 16) / 3 = 24/3 = 8 (ч);

u = v + 4 = 8 + 4 = 12 (ч); w = 3v = 3 * 8 = 24 (ч).

Ответ: первая - за 12 ч, третья - за 24 ч.