Для наполнения бассейна проведены два крана. Первый действуя один может наполнить бассейн за 4 часа 30 мин а второй за 6 часов 45 мин Сначала открыли только первый кран на то время в течение которого оба крана могли бы наполнить бассейн затем открыли второй кран. Через сколько времени после этого бассейн наполнится

Для начала переведем время в часы:

4 ч 30 мин = 4 ½ ч;

6 ч 45 мин = 6 ¾ ч.

Найдем скорость наполнения бассейна первым краном:

v1 = 1 / 4 ½ = 1 / 9/2 = 2/9 бас./ч.

Найдем скорость наполнения бассейна вторым краном:

v2 = 1 / 6 ¾ = 1 / 27/4 = 4/27 бас./ч.

Найдем скорость наполнения бассейна при обоих открытых кранах:

v = 2/9 + 4/27 = 6/27 + 4/27 = 10/27 бас./ч.

Найдем время полного наполнения бассейна при двух открытых кранах:

t = 1 / 10/27 = 27/10 = 2,7 ч.

Найдем, насколько наполнится бассейн при первом включенном кране за 2,7 ч:

2/9 * 2,7 = 2/9 * 27/10 = 3/5 бас.

Найдем, какую часть бассейна останется наполнить вторым краном:

1 - 3/5 = 2/5 бас.

Найдем, за какое время второй кран наполнит эту часть:

T = 2/5 / 4/27 = (2 * 27) / (4 * 5) = 27/10 = 2,7 ч.

Ответ: бассейн наполнится полностью через 2,7 часа.