Упростить выражение d (d+2) ^2-d^3

Чтобы упростить выражение d (d + 2) ^2 - d^3 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним ее:

(x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Применим ее:

d (d + 2) ^2 - d^3 = d (d^2 + 4d + 4) - d^3;

Откроем скобки, для этого умножим каждое слагаемое в скобке на d:

d (d^2 + 4d + 4) - d^3 = d^3 + 4d^2 + 4d - d^3;

приведем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми в выражении является d^3 и - d^3:

d^3 + 4d^2 + 4d - d^3 = 4d^2 + 4d.

Ответ: 4d^2 + 4d.