Решите уравнение x⁴+2 (4,5x²+10) = 0

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки:

x^4 + 2 * (4,5x^2 + 10) = 0,

x^4 + 9x^2 + 20 = 0. Чтобы решить получившееся уравнение, нам надо внести замену переменной:

x^2 = y,

y^2 + 9y + 20 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = 9^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1.

y1 = (-9 + 1) / 2 * 1 = - 8 / 2 = - 4,

y2 = (-9 - 1) / 2 * 1 = - 10 / 2 = - 5. Так как корни у квадратного уравнения получились отрицательными, то корней у биквадратного уравнения не будет.

Ответ: корней нет.