Вычислите: 3/14.8+6.3/14

Переведем десятичные дроби в неправильные дроби:

14,8 = 14 0,8/1 = 14 (0,8 * 10) / (1 * 10) = 14 8/10 = 14 4/5 = (14 * 5 + 4) / 5 = (70 + 4) / 5 = 74/5;

6,3 = 6 0,3/1 = 6 (0,3 * 10) / (1 * 10) = 6 3/10 = (6 * 10 + 3) / 10 = (60 + 3) / 10 = 63/10.

Получим выражение: 3 / 14,8 + 6,3 / 14 = 3 / 74/5 + 63/10 / 14.

Заменим целые числа 3 и 14 дробными выражениями, то есть, 3 = 3/1 и 14 = 14/1. При этом: 3 / 74/5 + 63/10 / 14 = 3/1 / 74/5 + 63/10 / 14/1.

Применим правило деления дроби на дроби - заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь: 3/1 / 74/5 + 63/10 / 14/1 = 3/1 * 5/74 + 63/10 * 1/14.

Выполним умножение дробей: 3/1 * 5/74 (умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель) = (3 * 5) / (1 * 74) = 15/74.

Выполним умножение дробей: 63/10 * 1/14 = (63 * 1) / (10 * 14) = 63/140 (сократим дробь на число 7) = 9/20.

Следовательно, выражение примет вид: 3/1 / 74/5 + 63/10 / 14/1 = 15/74 + 9/20. Общий знаменатель двух дробей - число 740, поэтому, сомножитель первой дроби - 740 / 74 = 10, сомножитель второй дроби - 740 / 20 = 37) = (15 * 10 + 9 * 37) / 740 = (150 + 333) / 740 = 483/740.

Ответ: 3 / 14,8 + 6,3 / 14 = 483/740.