Разложить на множитель 3 х²-11x+6

Для разложения на множители 3x² - 11x + 6 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

3x² - 11x + 6 = 0;

a = 3; b = - 11; c = 6.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 3 * 6 = 121 - 72 = 49;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √49) / 2 * 3 = (11 + 7) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √49) / 2 * 3 = (11 - 7) / 6 = 4/6 = 2/3.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

3x² - 11x + 6 = 3 (x - 2/3) (x - 3) = (3x - 2) (x - 3).