Вероятность того, что новый фонарик прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года

Пусть A - фонарик прослужит больше года, но меньше двух лет;

В - фонарик прослужит больше двух лет;

С - фонарик прослужит ровно два года;

тогда A + B + С - фонарик прослужит больше года;

События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что

фонарик выйдет из строя ровно через два года - строго в тот же день, час и секунду - равна нулю.

Тогда:

P (A + B + С) = P (A) + P (B) + P (С) = P (A) + P (B),

откуда, используя данные из условия, получаем

0,92 = P (A) + 0,86;

Тем самым, для искомой вероятности имеем:

P (A) = 0,92 - 0,86 = 0,06;

Ответ: Вероятность того, что фонарик прослужит меньше двух лет, но больше года равна P (A) = 0,06;