Решите неравенство 5 х^2-11 х+6 (больше или ровно) 0

Имеем неравенство:

5 * x^2 - 11 * x + 6 > = 0;

Для начала левую часть неравенства представим в виде произведения множителей:

D = 121 - 4 * 30 = 1;

x1 = (11 - 1) / 10 = 1;

x2 = (11 + 1) / 10 = 1,2

Преобразуем наше неравенство:

5 * (x - 1) * (x - 1,2) > = 0.

Теперь включаем метод интервалов:

1) Если x = 0.

2) Если 1 < x < 1,2, то 5 * (x - 1) * (x - 1,2) < = 0.

3) Если x > = 1,2m то 5 * (x - 1) * (x - 1,2) > = 0.

Получим ответ.

Ответ: (-∞; 1] U [1,2; + ∞).