X * (x+2) (x+4) (x+6) = 33 Решите уравнение

При перемножении всех скобок получится уравнение 4-й степени. Но лучше решить с помощью замены переменных.

х * (х + 2) * (х + 4) * (х + 6) = 33; Перемножим скобки по две: х ((х + 6) = х^2 + 6 * х, и (х + 2) * (х + 4) = х^2 + 6 * х + 8. Произведём такую замену переменных:

х^2 + 6 * х = у; х^2 + 6 * х + 8 = у + 8, и произведём действие умножения в начальном уравнении, получим:

у * (у + 8) = 33, которое можно решить как квадратное уравнение:

у^2 + 8 * у - 33 = 0; у1,2 = - 4 + - √ (4^2 + 33) = - 4 + - √49 = - 4 + -7; у1 = 3; у2 = - 11 ...

х^2 + 6 * х = 3; х^2 + 6 * х - 3 = 0; х1,2 = - 3 + - √12;

х^2 + 6 * х = - 11; x3,4 = - 3 + - √-2 = - 3 + - i√2.