Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно два автомобиля. Первый из них ехал все время с постоянной скоростью. Второй автомобиль первые 3/4 ч ехал с той же скоростью, затем сделал остановку на 15 мин, после этого увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в В вместе с первым. Найти скорость первого автомобиля

Пускай х - скорость движения первой машины.

Её время.

t1 = 120 / х.

График пути второй машины.

а) до остановки.

S = 3/4x.

t = 3/4 ч.

б) остановка.

t = 15 мин = 1/4 ч.

в) последняя часть пути.

S = 120 - 3/4x.

v = x + 5.

t = (120 - 3/4x) / (x + 5).

Из условия знаем, что.

t1 = t2.

120/х = 3/4 + 1/4 + (120 - 3/4 х) / (х + 5).

1/4 х² + 5 х - 600 = 0.

D = 25 - 4 * 1/4 * (-600) = 625 = 25².

х1 = (-5 - 25) / (2 * 1/4) = - 60.

х2 = (-5 + 25) / (2 * 1/4) = 40.

Ответ: Первая машина ехала со скоростью 40 км/ч.