1) Разность двух чисел равно 12, а их произведение - 45. найти эти числа. 2) из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем другой турист, и сделал в пути 30-минутный привал. 3) Расстояние от города до поселка 120 км. Из города в поселок выехал автобус. Чериз час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в поселок автомобиль и автобус прибыли одновременно. 4) Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А встретятся автомобили?

Question

Ариана Егорова

Математика

28 января, 22:05

1) Разность двух чисел равно 12, а их произведение - 45. найти эти числа. 2) из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем другой турист, и сделал в пути 30-минутный привал. 3) Расстояние от города до поселка 120 км. Из города в поселок выехал автобус. Чериз час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в поселок автомобиль и автобус прибыли одновременно. 4) Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А встретятся автомобили?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Устинова · Answer 1

1) Искомые числа обозначим m и n.

m - n = 12;

m = 12 + n.

mn = 45;

(12 + n) * n = 45;

n^2 + 12n - 45 = 0;

D = 12^2 + 4 * 45 = 324;

n1 = - 15, m1 = 12 - 15 = - 3;

n2 = 3, m2 = 12 + 3 = 15.

Ответ: ( - 3; - 15); (15; 3).

2) Искомую скорость обозначим v км/ч.

9 / v + 30/60 = (19 - 9) / (v - 1);

9 * 2 * (v - 1) - 10 * 2v + v * (v - 1) = 0, v ≠ 0, v ≠ 1;

18v - 18 - 20v + v^2 - v = 0;

v^2 - 3v - 18 = 0;

D = 3^2 + 4 * 18 = 81;

v1 = (3 - 9) / 2 < 0; v2 = (3 + 9) / 2 = 6 (км/ч).

Ответ: 6 км/ч.

3) Скорость автобуса примем за k км/ч.

120 / (k + 10) + 1 = 120 / k + 24/60;

120 * 5k - 120 * 5 * (k + 10) + 3k * (k + 10) = 0, k ≠ 0, k ≠ - 10;

k^2 + 10k - 2000 = 0;

D = 10^2 + 4 * 2000 = 8100;

k1 = ( - 10 - 90) / 2 < 0; k2 = ( - 10 + 90) / 2 = 40 (км/ч).

Ответ: 40 км/ч.

4) 50 * 3 + 50 * (750 - 50 * 3) / (50 + 70) = 50 * (3 + 5) = 400 (км) - искомое расстояние.

Ответ: 400 км.