моторная лодка прошла по течению реки 60 км и затем 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

1. Так как в озере стоячая вода, то скорости течения при движении по озеру не будет;

2. Пусть х - собственная скорость лодки;

3. Скорость по течения:

х + 2 (км/ч);

4. Время движения по реке и озеру:

60 / (х + 2) (ч) - по реке;

36 / х (ч) - по озеру;

5. Составим уравнение:

60 / (х + 2) + 36/х = 5;

(60 х + 36 х + 72) / (х² + 2 х) = 5;

5 х² - 86 х - 72 = 0;

D = b² + 4ac = 86² + 1440 = 8836 = 94²;

x = (-b ± √D) / 2a;

x₁ = (86 + 94) / 10 = 18;

x₂ = (86 - 94) / 10 = - 0,8 - не является решением;

Ответ: 18 км/ч.