Учитель разложил весь имеющийся мел в две коробки в отношении 7:4. Когда из большей коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках стало поровну. Сколько всего кусков мела было первоначально?

1) Путь x кусков мела было всего.

2) Учитель разделил весь имеющийся мел на 7 + 4 = 11 равных частей и 7 частей положил в одну коробку, а 4 таких части - во вторую:

7x/11 кусков - было в первой коробке,

4x/11 кусков - во второй.

3) (7x/11 - 12) кусков мела стало в большей коробке.

4) По условию задачи количество кусков мела в коробках уравнялось:

7x/11 - 12 = 4x/11.

5) Решаем уравнение:

(7x - 132) / 11 = 4x/11;

7x - 132 = 4x;

7x - 4x = 132;

3x = 132;

x = 132 : 3;

x = 44.

6) Получаем, что x = 44 куска мела было всего изначально.

Ответ: 44 куска.