Дано некоторое двухзначное число. Если поменять в нём цифры местами и умножить на 4, а затем отнять первоначальное число, то получится 72. Найдите исходное двухзначное число. A) 42 B) 22 C) 12 D) 24

Пусть двузначное число состоит из цифр А и В.

Тогда число можно записать и как AВ и в виде суммы 10A + B.

После перестановки цифр местами оно будет записываться как ВA.

Число ВA тоже можно записать в виде суммы: 10B + А.

Умножим это число на 4 и вычтем из него первоначальное число:

4 (10B + А) - (10A + В) = 72;

40B + 4A - 10A - В = 72;

39B - 6A = 72;

13B - 2A = 24;

13B = 24 + 2A;

В должно быть целым числом. Это возможно только в случае, если А = 1. При всех других значениях А получается дробное значение В.

Если А = 1, то B = 26/13 = 2.

Правильный ответ: вариант С) 12.