В магазине есть вилки и ножи в общем от 320 до 400 шт. Если их считать десятками то будет целое число десятков, а если дюжинами (12) то будет целое число дюжин. Сколько в магазине ножей и сколько вилок если ножей на 160 меньше чем вилок?

Целое число десятков может получиться только чисел, которые оканчиваются на 0. В диапазоне 320 ... 400 это числа: 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400.

Целое число дюжин может получится для чисел, которое одновременно делятся на 3 и 4. На 4 не делятся числа 330, 350, 370, 390 (не делится на 4 число из двух последних цифр). Из оставшихся чисел на 3 не делятся числа 320, 340, 380, 400 (сумма цифр не делится на 3). Оставшееся число 360 делится на 12. Это и есть сумма ножей и вилок. Если бы вилок было столько, сколько ножей, то сумма была на 160 единиц меньше: 360 - 160 = 200. Находим число ножей: 200 / 2 = 100. Вилок на 160 единиц больше: 100 + 160 = 260 вилок.

Ответ: 100 ножей, 260 вилок.