Произведение корней уравнения х квадрат+7 х-4=0

Сначала решим квадратное уравнение применив формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

ах² + bx + c = 0;

D = b² - 4ac;

x1 = (-b + √D) / 2a;

x2 = (-b - √D) / 2a.

Применим формулу к уравнению:

х² + 7 х - 4 = 0;

D = 49 - 4 • 1 • (-4) = 49 + 16 = 65;

х1 = (-7 + √65) / 2;

х2 = (-7 - √65) / 2.

Теперь найдём произведение корней: х1 • х2.

Потребуется формула разности квадратов: (a - b) (a + b) = a² - b².

х1 • х2 = [ (-7 + √65) / 2] • [ (-7 - √65) / 2] = (-7 + √65) • (-7 - √65) / 4 = ((-7) ² - (√65) ²) / 4 = (49 - 65) / 4 = - 16 / 4 = - 4.