Из Гродно в Скидель выехал автомобилист. Одновременно из Скиделя в Гродно выехал велосипедист. После их встречи автомобилист повернул обратно, а велосипедист продолжил свой пут. Известно, что автомобилист вернулся в Гродно на 30 мин раньше велосипедиста, при этом его скорость была в 5 раз больше скорости велосипедиста. Сколько времени затратил велосипедист на путь от Скиделя до Гродно? Ответ запишите в минутах.

Принимаем скорость велосипедиста за V. Тогда автомобилист едет со скоростью равной (5 * V).

Обозначаем время движения до встречи автомобиля и велосипедиста t. На обратный путь автомобилист затратил такое же время, а велосипедист - (t + 30) минут.

Путь автомобилиста от точки встречи до Гродно: S = t * 5 * V.

Путь велосипедиста от точки встречи до Гродно S = (t + 30) * V.

Получаем уравнение:

t * 5 * V = (t + 30) * V;

5 * t = t + 30;

4 * t = 30;

t = 7,5 мин - время движения авто от точки встречи до Гродно.

Найдем время, затраченное велосипедистом на весь путь. От Скиделя до точки встречи он двигался t = 7,5 мин. От точки встречи до Гродно: t + 30 = 7,5 + 30 = 37,5 мин.

t в = 7,5 + 37,5 = 45 мин.

Ответ: расстояние между Скиделем и Гродно велосипедист проехал за 45 минут.