Найти наибольшее значение функции у=7sin x на промежутке (-п/2; 0)

Найдем наибольшее значение функции у = 7 * sin x на промежутке (-pi/2; 0).

1) Сначала найдем производную функции.

у ' = (7 * sin x) ' = 7 * sin ' x = 7 * cos x;

2) Приравняем производную функции к 0.

7 * cos x = 0;

cos x = 0;

x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x (0) = 2 * pi * 0 = 0 - принадлежит отрезку промежутку (-pi/2; 0);

x (1) = 2 * pi * 1 = 2 * pi - не принадлежит отрезку промежутку (-pi/2; 0);

x (-1) = 2 * pi * (-1) = - 2 * pi - не принадлежит отрезку промежутку (-pi/2; 0);

3) у (0) = 7 * sin 0 = 7 * 0 = 0;

y (-pi/2) = 7 * sin (-pi/2) = - 7 * sin (pi/2) = - 7 * 1 = - 7.

Ответ: y max = 0.