Найти четыре последовательных целых числа, если произведение двух меньших на 90 меньше чем произведение двух больших?

Последовательные числа отличаются друг от друга на 1, т. е. каждое следующее число на 1 больше предыдущего.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (х + 1), третье число равно (х + 2) и четвертое число равно (х + 3). По условию задачи известно, что произведение двух меньших чисел х (х + 1) меньше двух больших чисел (х + 2) (х + 3) на ((х + 2) (х + 3) - х (х + 1)) или на 90. Составим уравнение и решим его.

(x + 2) (x + 3) - x (x + 1) = 90;

x^2 + 3x + 2x + 6 - x^2 - x = 90;

4x + 6 = 90;

4x = 90 + 6;

4x = 96;

x = 96 : 4;

x = 24 - 1-е число;

х + 1 = 24 + 1 = 25 - 2-е число;

х + 2 = 24 + 2 = 26 - 3-е число;

х + 3 = 24 + 3 = 27 - 4-е число.

Ответ. 24; 25; 26; 27.