Сколько нужно взять элементов, чтобы число всех перестановок из этих элементов было меньше 200?

Question

Анфиса Романова

Математика

25 ноября, 06:30

Сколько нужно взять элементов, чтобы число всех перестановок из этих элементов было меньше 200?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Егоров · Answer 1

1. Число перестановок n элементов равно факториалу числа n:

P (n) = n!

2. Найдем все натуральные значения n, удовлетворяющие неравенству:

n! < 200; 1! = 1 < 200; 2! = 1 * 2 = 2 < 200; 3! = 1 * 2 * 3 = 6 < 200; 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 < 200; 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 <200; * 2 * 3 * 4 * 5 * > 200.

Ответ: 1, 2, 3, 4 и 5.