X²+26x+105 разложить на множители

Данный квадратный трёхчлен раскладывается при условии, если извлекается квадратный корень из дискриминанта Д.

х² + 26 * х + 105 = (х - х1) * (х - х2), (1) где х1 и х2 - корни уравнения. Находим корни: х1,2 = (-26/2) + - √ (13² - 105) = - 13 + - √ (169 - 105) = - 13 + - √64 = - 13 + - 8; х1 = - 13 + 8 = - 5; х2 = - 13 - 8 = - 21.

Раскладываем по формуле (1):

х² + 26 * х + 105 = [х - (-5) ] * [x - (-13) ] = (x + 5) * (x + 21).

Проверка: (х + 5) * (х + 21) = х² + 5 * х + 21 * х + 5 * 21 = х² + 26 * х + 105. Всё верно.