Разложите на множители а) - 5 х второй степени+30 х-45 б) 2 у четвёртой степени+54 у в) 3 ху второй степени-147 х третий степени

Для разложения на множители - 5x² + 30x - 45 трехчлен мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

И x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с решения квадратного уравнения:

x² - 6x + 9 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю - уравнение имеет один корень. И найти его можно так:

x = - b/2a = - (-6) / 2 * 1 = 6/2 = 3.

Применим формулу и получим следующее произведение:

-5x² + 30x - 45 = - 5 (x - 3) (x - 3).