В первый день отец сделал 2/5 всей работы; во второй день 5/18 всей работы; в третий день 1/10 всей работы. Выполнен ли весь объём работы?

Для того, чтобы был выполнен весь объем работы, суммарное значение выполненной работы за все дни должно быть равным 1. То есть, работа за первый день + работа за второй день + работа за третий день = 1.

Просуммируем значения работы за каждый день.

За первый день отец сделал 2/5 работы, во второй 5/18, значит за два дня отец сделал: 2/5 + 5/18 (общий знаменатель 90, сомножитель первой дроби 90 / 5 = 18, сомножитель второй дроби 90 / 18 = 5) = (2 * 18 + 5 * 5) / 90 = (36 + 25) / 90 = 61/90.

Добавим к полученному значению выполненную работу за третий день: 61/90 + 1/10 (общий знаменатель 90, сомножитель первой дроби - 90 / 90 = 1, сомножитель второй дроби - 90 / 10 = 9) = (61 * 1 + 1 * 9) / 90 = (61 + 9) / 90 = 70/90 = 7/9.

Следовательно, объем работы, который выполнил отец составляет 7/9, при этом до полного выполнения работы ему не хватает 1 - 7/9 = 9/9 - 7/9 = 2/9.

Ответ: объем работ выполнен на 7/9, до полного выполнения не хватает 2/9.