F (x) = x^5-15x^3+8 помогите

Question

Михаил Кравцов

Математика

21 октября, 15:18

F (x) = x^5-15x^3+8 помогите

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чмоки · Answer 1

F (x) = x ^ 5 - 15 * x ^ 3 + 8;

Производная F (x) = (x ^ 5 - 15 * x ^ 3 + 8) ' = (x ^ 5) ' - (15 * x ^ 3) ' + 8 ' = 5 * x ^ (5 - 1) - 15 * (x ^ 3) ' + 8 ' = 5 * x ^ 4 - 15 * 3 * x ^ (3 - 1) + 8 ' = 5 * x ^ 4 - 15 * 3 * x ^ 2 + 0 = 5 * x ^ 4 - 45 * x ^ 2;

Если приравнять производную к нулю, то найдем корни уравнения:

5 * x ^ 4 - 45 * x ^ 2 = 0;

5 * x ^ 2 * (x ^ 2 - 9 * 1) = 0;

x ^ 2 = 0, отсюда х = 0;

x ^ 2 - 9 = 0;

(x - 3) * (x + 3) = 0;

Отсюда, х = 3 и х = - 3;

Ответ: Производная = 5 * x ^ 4 - 45 * x ^ 2;

Корни; х = 0, х = - 3, х = 3.