При каком значении p график функции y=px пройдёт через точку пересечения прямых 6 х-y=13 и 5x + y=20

Сначала найдем координаты точки пересечения прямых 6x - y = 13 и 5x + y = 20. Вырази в обоих уравнениях у через х.

1) 6x - y = 13;

- y = 13 - 6x;

y = 6x - 13.

2) 5x + y = 20;

y = 20 - 5x.

Найдем абсциссу точки пересечения; для этого приравняем правые части уравнений;

6x - 13 = 20 - 5x;

6x + 5x = 20 + 13;

11x = 33;

x = 33 : 11;

x = 3.

Для нахождения ординаты точки пересечения, надо найденное значение х подставить в любое из уравнений, например в первое;

y = 6x - 13 = 6 * 3 - 13 = 18 - 13 = 5.

Зная координаты точки пересечения (3; 5), подставим значения ее координат в уравнение y = px и найдем p;

5 = p * 3;

p = 5 : 3;

p = 5/3.

Ответ. 5/3 = 1 2/3.