приведите к наименьшему положительному аргументу tg (-400) ctg (-320)

При решении используем факт: если под знаком преобразуемой функции содержится сумма аргументов вида (2*π + x), то наименование тригонометрической функции следует сохранить, а перед ней ставится тот знак, что стоит перед исходной функцией:

cos (360° + x) = cos (x);

tg (360° + x) = tg (x).

Также учтем, что

cos ( - x) = cos (x),

tg ( - x) = - tg (x).

Применяя, получим:

tg ( - 400°) = - tg (400°) = - tg (360° + 40°) = - tg (40°).

cos ( - 320°) = cos (320°) = cos (360° - 40°) = cos ( - 40°) = cos (40°).