Сколько граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 гр?

Решение. Пусть х граммов серебра содержится в слитке металла 500 пробы, тогда сам слиток имеет массу (х: 50) ∙ 100 = 2 ∙ х (г). Поскольку из условия задачи известно, что получили изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов, то в них чистого серебра содержится 225 : 100 ∙ 72 = 162 (г). Тогда будет (162 - х) граммов серебра содержаться в слитке металла 800 пробы, и масса этого слитка будет ((162 - х) : 80) ∙ 100 = 1,25 ∙ (162 - х) (г). Зная, что масса сплава серебра 720 пробы составляет 225 граммов, составляем уравнение:

2 ∙ х + 1,25 ∙ (162 - х) = 225;

2 ∙ х - 1,25 ∙ х = 225 - 202,5;

0,75 ∙ х = 22,5;

х = 30 (граммов) серебра содержится в слитке металла 500 пробы;

30 ∙ 2 = 60 (граммов) масса слитка 500 пробы;

225 - 60 = 165 (грамма) масса слитка 800 пробы.

Ответ: 60 и 165 граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов.