Разложить на множители a^2+2ab+b^2-c^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a^2 + 2ab + b^2 - c^2 будем использовать группировку и формулы сокращенного умножения.

Давайте первым действием сгруппируем первые три слагаемых:

a^2 + 2ab + b^2 - c^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - c^2;

Свернем первую скобку используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Она выглядит так (x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

(a^2 + 2ab + b^2) - c^2 = (a + b) ^2 - c^2;

Разложим на множители полученное выражение используя формулу сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(a + b) ^2 - c^2 = (a + b - c) (a + b + c).