Представьте в виде произведения многочлен: а) x^4+3x^3-x-3 б) y^5-y^3+y^2-1

B двух примерах, представленных в этом задании, нам понадобятся формулы разности кубов, суммы кубов, a также разности квадратов двух выражений.

a) x ⁴ + 3 * x ³ - x - 3 = x ³ * (x + 3) - (x + 3) = (x + 3) * (x ³ - 1) = (x + 3) * (x - 1) * (x ² + x + 1);

б) y ⁵ - y ³ + y ² - 1 = y ³ * (y ² - 1) + (y ² - 1) = (y ³ + 1) * (y ² - 1) = (y + 1) * (y ² - y + 1) * (y - 1) * (y + 1) = (y + 1) ² * (y - 1) * (y ² - y + 1).

Ответ: a) (x + 3) * (x - 1) * (x ² + x + 1); б) (y + 1) ² * (y - 1) * (y ² - y + 1).