9 класс. Число 15 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Необходимо выполнить все возможные варианты:

1) 14 + 1 = 15, тогда 14 * 1 = 14;

2) 13 + 2 = 15, тогда 13 * 2 = 26;

3) 12 + 3 = 15, тогда 12 * 3 = 36;

4) 11 + 4 = 15, тогда 11 * 4 = 44;

5) 10 + 5 = 15, тогда 10 * 5 = 50;

6) 9 + 6 = 15, тогда 9 * 6 = 54;

7) 8 + 7 = 15, тогда 8 * 7 = 56.

Дальнейшее сложение с подбором чисел бессмысленно, так как они будут повтором, но в обратном направлении (7+8; 6+9 и т. д., которое уже было).

Следовательно, наибольшее произведение суммы двух чисел будет равно 56.

Ответ: 8 + 7 = 15; 8 * 7 = 56.