Вася живет на девятом этаже в доме, на каждом этаже которого имеется по шесть квартир. Его Товарищ Петя живет в квартире с тем же номером на седьмом этаже в доме, на каждом этаже которого имеется по семь квартир. Какой номер квартиры имеют мальчики?

Пусть g - это номер квартиры Васи и Пети.

В Васином доме на каждом этаже по шесть квартир. Выясним, сколько всего квартир на первых восьми этажах Васиного дома.

8 * 6 = 48 (квартир).

Выясним, каков наименьший номер квартиры на девятом этаже Васиного дома.

48 + 1 = 49.

Выясним, каков наибольший номер квартиры на девятом этаже Васиного дома.

48 + 6 = 54.

Получается, что на девятом этаже Васиного дома находятся квартиры, начиная с 49-й и заканчивая 54-й. И именно на этом этаже расположена квартира под номером g. Выпишем ограничения для g:

49 ⩽ g ⩽ 54.

В Петином доме на каждом этаже по семь квартир. Выясним, сколько всего квартир на первых шести этажах Петиного дома.

6 * 7 = 42 (квартиры).

Выясним, каков наименьший номер квартиры на седьмом этаже Петиного дома.

42 + 1 = 43.

Выясним, каков наибольший номер квартиры на седьмом этаже Петиного дома.

42 + 7 = 49.

Получается, что на седьмом этаже Петиного дома находятся квартиры, начиная с 43-й и заканчивая 49-й. И именно на этом этаже расположена квартира под номером g. Выпишем ограничения для g:

43 ⩽ g ⩽ 49.

Таким образом, для переменной g существуют следующие ограничения:

49 ⩽ g ⩽ 54;

43 ⩽ g ⩽ 49.

Поскольку должны выполняться оба неравенства, переменная g может принимать лишь одно значение: g = 49. Следовательно, каждый из двух мальчиков живет в квартире с номером 49.

Ответ: сорок девять.