Решите задачу В команде "Находчивых" 12 учеников. Нужно выбрать капитана команды и его заместителя. Сколько вариантов выбора капитана команды и его заместителя?

Задача из комбинаторики. Необходимо вычислить число размещений - сколькими разными способами можно выбрать m элементов из n элементов, когда порядок элементов важен. Порядок элементов важен, потому что выбираем двух человек на различные должности: первый - капитан, второй - заместитель. Если поменять их местами, их роли изменятся. Формула. Am n = n! / (n - m) !; Количество всех членов команды n = 12; количество выбранных человек m = 2; A = 12! / (12 - 2) ! = 12! / 10! = 12 * 11 * 10! / 10! = 12 * 11 = 132 (способами). Капитана и его заместителя можно выбрать 132 способами.