170. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360. 172. Сравните: а) пять девятых и семь девятых. б) одна целая и три восьмых. в) четырнадцать пятых и две целых четыре пятых.

170. Чтобы найти наибольший общий делитель необходимо разложить числа на простые множители. Разложим:

585 = 3 * 3 * 5 * 13;

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Среди простых множителей, находим общие множители, которые есть в разложении обоих чисел - это числа 3, 3 и 5. Для нахождения наибольшего общего делителя необходимо перемножить общие простые множители, то есть: НОД (585, 360) = 3 * 3 * 5 = 45.

Ответ: НОД (585, 360) = 45.

172. а) Среди двух дробей, у которых одинаковый знаменатель больше та дробь, у которой числитель больше, то есть 5/9 < 7/9.

б) 1 - это целое число, а 3/8 - это часть, поэтому 3/8 < 1.

в) В неправильной дроби выделим целую часть 14/5 = 2 4/5. Сравним: 2 4/5 = 2 4/5, поэтому 14/5 = 2 4/5.